Desde la época de los griegos, el hombre ha intentado ocultar información, ya sea para la guerra, ya sea personal, y por lo mismo hemos desarrollado métodos para hacerlo. Esos métodos han sido
estudiado a lo largo de los años, para así dar paso a dos grandes ciencias: la criptografía y el criptoanálisis. La primera trata de estudiar y hacer métodos seguros para ocultar información; la segunda trata de encontrar las debilidades de los esquemas criptográficos.
Entre las motivaciones que tengo para estudiar criptografía y hacer esta tesis, “Estudio y Aplicaciones de Esquemas criptográficos”, estan el tiempo que muchos matemáticos brillantes como Neal Koblitz y Menezes, entre otros, han dado para el desarrollo de esta ciencia, y sobre todo, la aplicación de varias de las ramas de las matemáticas como el álgebra y la teoría de números, que a lo largo de los años se cría que nunca se podrían aplicar.
Así también, puedo mencionar que la criptografía también ha dado a las matemáticas un avance al desarrollar algoritmos cada vez más rápidos para generar números primos, factorizar números compuestos en sus factores primos, y por lo mismo se le ha dado su lugar en este trabajo.
El trabajo se dividió en 5 capítulos: En la introducción mencionamos algo de historia de la criptografía, principios de Kerckhoffs, conceptos básicos de criptología. En el primer capítulo se mencionan los conceptos básicos de la criptografía, tipos de criptoanálisis, y la definición de criptosistema o esquema criptográfico. En el segundo capítulo se desarrollan algunos de los tantos criptosistemas simétricos, haciendo énfasis en el DES. En el tercer capítulo se mencionan los criptosistemas de llave pública mas importantes dando una explicación formal de porqué sirven esos criptosistemas. En el último capítulo se mencionan varios algoritmos que resuelven 2 grandes problemas matemáticos pero que siguen siendo muy costosos computacionalmente: La factorización en números primos y los tests de primalidad, lo cual nos va a ayudar para la generación de números primos.